Досліджуються стійкість та асимптотична стійкість розв'язків великомасштабної лінійної імпульсної системи при структурних збуреннях. Достатні умови стійкості та нестійкості сформульовано на основі знаковизначеності спеціальних матриць.

Викладено нове узагальнення матрично-значних допоміжних функцій. Матрично-значна функція є структурою, з елементів якої будуються як скалярна, так і векторна функції Ляпунова, що застосовуються при аналізі стійкості нелінійних систем. Концентрація матрично-значних функцій, що викладена у статті додає гнучкості прямому методу Ляпунова в нелінійній динаміці систем.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.921

Рубрики:

Скінченні різниці і скінченно-різницеві рівняння

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Зроблено огляд розвитку прямого методу Ляпунова на основі матрично-значних функцій для систем зі структурними збуреннями. Наведено достатні умови стійкості (в цілому), рівномірної асимптотичної стійкості (в цілому), експоненційної стійкості (в цілому), а також нестійкості руху неперервних систем зі структурними збуреннями.

Запропоновано новий метод аналізу стійкості розв'язків великомасштабної функціонально-диференціальної системи на основі матричнозначного функціонала Ляпунова - Красовського. Умови стійкості грунтуються на динамічній поведінці підсистем загальної системи та властивостях функцій зв'язку між ними.

Наведено нові ознаки рівномірної асимптотичної стійкості (в цілому), експоненціальної стійкості та нестійкості великомасштабних систем. При цьому не використовується інформація про динамічні властивості незалежних підсистем.

The article develops the idea of speech and gesture as an integral system of generation of meaning viewing an individual's cognitive system as a dynamic, evolving semantic lattice organising semantic items of propositional and imagistic modes around a core meaning: linguistic items (propositions) are linked to ideas, concepts and beliefs as well as to specific feelings, mental states, images of gestures and stereotypic patterns of behaviour. Since gesture and speech are equally engaged in generation of meaning, they are treated in terms of gesture-verbal utterances as minimal material carriers of semantic content, activating the semantic lattice. According to the sphere of human consciousness/sub-consciousness which is basically "responsible" for their production and interpretation, gesture-verbal utterances are divided into rational classifying/qualifying (activating semantic structure to provide information, helping classify or qualify the referents of the utterances), emotional (activating emotional attitudes) and suggestive (activating no semantic content but organising narration over large spans). Rational gesture-verbal utterances are further classified on the basis of the semiotic principle, governing the gestural activation of semantic structure, into deictic (pointing to the referent), iconic (depicting the referent) and symbolic (standing for the referent) and also into literal and metaphoric in accordance with the image-realistic or image-schematic principle of depicting the referent.